Мой прогресс

из 22

Решил заданий

из 22

Не решил заданий

из 22

Осталось заданий

История решения

6. Планиметрия

Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие "буква" - "цифра" должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.

Примеры ответов: 7 или здесьисейчас или 3514

Раскрыть Скрыть

№1

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 1 : 2 : 3 : 4. Найдите меньший угол.

ответ

№2

Сумма двух углов параллелограмма равна 50^◦. Найдите один из оставшихся углов.

ответ

№3

Используя данные рисунка, определите градусную меру угла С.

ответ

№4

Периметр параллелограмма равен 26. Одна сторона параллелограмма на 5 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

ответ

№5

Найти площадь параллелограмма, изображенного на рисунке

ответ

№6

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 68 и одна сторона на 6 больше другой.

ответ

№7

Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 4 : 5, а другая сторона равна 9. Найдите площадь прямоугольника.

ответ

№8

Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол 30°.

ответ

№9

В ромбе ABCD угол АВС равен 132^◦. Найдите угол CAD.

ответ

№10

Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 20 и 10.

ответ

№11

В ромбе сторона равна 10, а одна из диагоналей $\displaystyle 5(\sqrt{6} + \sqrt{2})$. Угол, из которого выходит эта диагональ, равен 30. Найдите площадь ромба.

ответ

№12

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 2.

ответ

№13

Площадь ромба равна 18. Одна из его диагоналей равна 12. Найдите вторую диагональ.

ответ

№14

Площадь ромба равна 6. Одна из его диагоналей в 3 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

ответ

№15

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 4 : 3, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 88.

ответ

№16

В параллелограмме ABCD: sinA = $\displaystyle\frac{\sqrt{21}}{5}$. Найдите cosB.

ответ

№17

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 9.

ответ

№18

Найдите площадь параллелограмма, если две его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°.

ответ

№19

Параллелограмм и прямоугольник имеют одинаковые стороны. Найдите острый угол параллелограмма, если его площадь равна половине площади прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

ответ