6. Планиметрия

Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие "буква" - "цифра" должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.

Примеры ответов: 7 или здесьисейчас или 3514

Раскрыть Скрыть

№1

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О ― центр окружности, а меньшая дуга окружности АВ, заключенная внутри этого угла, равна 25°.

ответ

№2

Найдите угол CDB, если вписанные углы ADB и ADC опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 166° и 88°. Укажите наименьший из возможно полученных углов.

ответ

№3

В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках А и В. На одной из дуг окружности выбрали точку С так, как показано на рисунке. Найдите величину угла АСВ.

ответ

№4

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

ответ

№5

Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

ответ

№6

Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 20°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.

ответ

№7

Дуга окружности АС, не содержащая точки В, составляет 165˚. А дуга окружности ВС, не содержащая точки А, составляет 55˚. Найдите вписанный угол АСВ.

ответ

№8

Центральный угол на 45˚ больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите центральный угол.

ответ

№9

АС и BD — диаметры окружности с центром О. Угол AOD равен 35˚. Найдите угол AСВ.

ответ

№10

Касательные СА и СВ к окружности образуют угол АСВ, равный 90˚. Найдите величину меньшей дуги АВ, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.