6. Планиметрия

Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие "буква" - "цифра" должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.


Примеры ответов: 7 или здесьисейчас или 3514

Раскрыть Скрыть

Комбинации с окружностью

24 задания
№1

Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен √3. Найдите сторону этого треугольника.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№2

Высота правильного треугольника равна 9. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№3

Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 5, а основание — 6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№4

Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№5

В треугольнике АВС АС = 12, ВС = 5, угол С равен 90°. Найдите радиус вписанной окружности.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№6

Сторона правильного треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№7

Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен $\displaystyle\frac{\sqrt{3}}{2} $. Найдите сторону этого треугольника.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№8

В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 30, BC = 5√13. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№9

В четырехугольник ABCD вписана окружность, АВ = 7, ВС = 12, CD = 9. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№10

Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны 63°, 62°, 90°, 145°. Найдите угол В этого четырехугольника.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№11

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 62°, угол CАD равен 45°. Найдите угол ABD.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№12

Углы А, В и С четырехугольника ABCD относятся как 7 : 7 : 11. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№13

Найдите сторону квадрата, вписанного в окружность радиуса 18√2.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№14

Найдите площадь квадрата, если радиус описанной окружности равен 4.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№15

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, две стороны которого равны 27 и $\displaystyle\sqrt{295} $.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№16

Острый угол ромба равен 60°. Радиус вписанной окружности в этот ромб равен 16√3. Найдите сторону ромба.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№17

Найдите высоту трапеции, в которую вписана окружность радиуса 24.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№18

Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 96, средняя линия равна 16. Найдите боковую сторону трапеции.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№19

Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 6. Радиус описанной окружности равен 5. Найдите высоту трапеции, если известно, что центр описанной окружности лежит внутри трапеции.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№20

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 7 и 4. Найдите среднюю линию трапеции.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№21

Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 35. Найдите радиус окружности.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№22

Около окружности, радиус которой равен √3, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№23

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 5√3.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№24

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла АВС.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Ништяк!

Решено верно

Браво!

Решено верно

Крутяк!

Решено верно

Зачёт!

Решено верно

Чётко!

Решено верно

Бомбезно!

Решено верно

Огонь!

Решено верно

Юхууу!

Решено верно

Отпад!

Решено верно

Шикарно!

Решено верно

Блестяще!

Решено верно

Волшебно!

Решено верно