Мой прогресс

из 21

Решил заданий

из 21

Не решил заданий

из 21

Осталось заданий

История решения

8. Стереометрия

Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие "буква" - "цифра" должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.

Примеры ответов: 7 или здесьисейчас или 3514

Раскрыть Скрыть

№1

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

ответ

№2

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

ответ

№3

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

ответ

№4

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

ответ

№5

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

ответ

№6

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны √3.

ответ

№7

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.

ответ

№8

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

ответ

№9

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

ответ

№10

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками A и E₁.

ответ

№11

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками B и E.

ответ

№12

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны √ 5. Найдите расстояние между точками B и E₁.

ответ

№13

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите тангенс угла AD₁D.

ответ

№14

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ все ребра равны 1. Найдите угол DAB. Ответ дайте в градусах (в виде числа).

ответ

№15

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что BD₁ = 3, CD = 2, AD = 2. Найдите длину ребра AA₁.

ответ

№16

Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √8 и образует углы 30°, 30° и 45° с плоскостями граней параллелепипеда. Найдите объем параллелепипеда.

ответ

№17

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

ответ

№18

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Объем отсеченной треугольной призмы равен 5. Найдите объем исходной призмы.

ответ

№19

Найдите объём призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны 2√3 и наклонены к плоскости основания под углом 30°.