Мой прогресс

10. Прикладные задачи

Формат ответа: цифра или несколько цифр, слово или несколько слов. Вопросы на соответствие "буква" - "цифра" должны записываться как несколько цифр. Между словами и цифрами не должно быть пробелов или других знаков.


Примеры ответов: 7 или здесьисейчас или 3514

Раскрыть Скрыть

Иррациональные, показательные, логарифмические уравнения и неравенства

8 заданий
№1

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t) = H_0 - \sqrt{2gH_0}kt + \frac{g}{2}k^2t^2$, где t – время в секундах, прошедшее с момента открытия крана $H_0 = 20$ м – начальная высота столба воды $k = \frac{1}{50}$ – отношение площадей поперечных сечений крана и бака g – ускорение свободного падения (считайте $g = 10 \text{м}/c^2$). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№2

При движении ракеты её видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону l = l0$\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}$, где l0 = 5м — длина покоящейся ракеты, с = 3 ∙ 105 км/с — скорость света, ʋ — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы её наблюдаемая длина стала не более 4 м? Ответ выразите в км/с.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№3

В ходе распада радиоактивного изотопа, его масса уменьшается по закону $m(t) = m_02^{-t/T}$, где $m_0$ – начальная масса изотопа, t (мин) – прошедшее от начального момента время, а T – период полураспада в минутах. В лаборатории получили вещество, содержащее в начальный момент времени $m_0 = 40$ мг изотопа Z, период полураспада которого $T = 10$ мин. В течение скольких минут масса изотопа будет не меньше 5 мг.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№4

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде $pV^{a} = const$, где p (Па) – давление в газе, V – объем газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее чем в 4 раза.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№5

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pVk = const, где p — давление в газе в паскалях, V — объем газа в кубических метрах. В ходе эксперимента с одноатомным идеальным газом (для него k = $\frac{5}{3}$) из начального состояния, в котором const = 105 Па ∙ м3, газ начинают сжимать. Какой наибольший объем V может занимать газ при давлениях p не ниже 3,2 ∙ 106 Па. Ответ выразите в кубических метрах.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№6

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением pV1,4 = const, где p (атм.) — давление в газе, V — объем газа в литрах. Изначально объём газа равен 1,6 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объёма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№7

Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана-Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела P, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: P = δST4, где δ = 5,7 ∙ 10-8 ― постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T — в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь S = $\frac{1}{16}$ ∙ 1020 м2, а излучаемая ею мощность P не менее 9,12 ∙ 1025 Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

№8

Водолазный колокол, содержащий в начальный момент времени ϑ = 3 моля воздуха объемом V1 = 8 л, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного объёма V2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражение A = αϑTlog2$\frac{V_1}{V_2}$ (Дж), где α = 5,75 постоянная T = 300K — температура воздуха. Какой объём V2 (в литрах) станет занимать воздух, если при сжатии газа была совершена работа в 10350 Дж.

ответ

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Ништяк!

Решено верно

Браво!

Решено верно

Крутяк!

Решено верно

Зачёт!

Решено верно

Чётко!

Решено верно

Бомбезно!

Решено верно

Огонь!

Решено верно

Юхууу!

Решено верно

Отпад!

Решено верно

Шикарно!

Решено верно

Блестяще!

Решено верно

Волшебно!

Решено верно