Вариант 1

Время
3:55:00
№1

Мороженое стоит 20 рублей 60 копеек за штуку. Какое наибольшее количество мороженого можно купить на 500 рублей?

ответ

№2

На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднесуточными температурами с 10 по 15 июля. Ответ дайте в градусах Цельсия.

ответ

№3

На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён круг. Найдите площадь S круга. В ответе укажите $ \frac {S}{\pi} $.

ответ

№4

На экзамене вынесено 40 билетов, Митя не выучил 4 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.

ответ

№5

Решите уравнение $ 4^{x-3}= \frac {1}{8} $

ответ

№6

В параллелограмме ABCD высота, опущенная на сторону AB, равна 5 см, AD = 10 см. Найдите синус угла С.

ответ

№7

Материальная точка движется прямолинейно по закону $ x(t)=t^{4}+6t^{3}+5t-10 $ (где x —расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м /с) в момент времени t = 2 с.

ответ

№8

Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 4 см. Найдите объем параллелепипеда (в см3)

ответ

№9

Найдите значение выражения (4562 −5442 ):1000.

ответ

№10

Некоторая компания продает свою продукцию по цене $ p $ = 300 руб за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют $ v $ = 200 руб., постоянные расходы предприятия $ f $ = 700000 руб. месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле $ \pi(q) = q( p−v)− f $. Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 500 000 руб.

ответ

№11

В 2008 году в городском квартале проживало 50 000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 7 %, а в 2010 году на 11 % по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году?

ответ

№12

Найдите наибольшее значение функции $ y=13x+6sin x−9 $ на отрезке $ \big[  0;\frac{\pi}{2} \big] $.

ответ

№13

а) Решите уравнение $- \sqrt 2 cos(6 \pi + x) \cdot sin x = cos x$.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $ \big[ \frac {9\pi}{2};6 \pi \big] $.

ответ

№14

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 6 см, а боковое ребро — $ 2 \sqrt{3} \; см$. На ребре BC взята точка L так, что СL = 2 см; на ребре C1D1 взята точка K так, что C1K = 2 см. Через точки K и L проведена плоскость $\gamma$, параллельная прямой BD.

а) Докажите, что A1C1 перпендикулярно плоскости $\gamma$.

б) Найдите объем пирамиды, вершиной которой является точка A, а основанием — плоскость $\gamma$.

ответ

$\frac{40}{3} \sqrt 3 $

№15

Решите неравенство:

ответ

№16

В остроугольном треугольнике АВС провели медиану CE и биссектрису AD. Точки К и L являются проекциями на сторону АС точек D и Е соответственно, причем АК = 4КС, АL = $\frac {3}{7}$ LC.

а) Докажите, что АВ = АС

б) Найдите отношение AD:CE.

ответ

$ \frac {4}{\sqrt 13} $

№17

Через сколько полных лет у Сергея на счету будет не менее 720 000 руб, если он намерен каждый год 16 марта класть на счет 150 000 руб при условии, что банк раз в год 17 марта начисляет 10 % на имеющуюся сумму.

ответ

№18

Сколько различных решений имеет система уравнений:

ответ

| a |>1 и a = 0 : два решения

0 < a < 1 и −1< a <0 : четыре решения

a = ±1 : три решения

№19

На доску написали несколько целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 3, среднее арифметическое всех положительных из них равно 10, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно –5. Известно, что чисел на доске не менее 45 не более 55.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество отрицательных чисел может быть среди них?

ответ

а) количество чисел равно 50.

б) количество положительных чисел больше количества отрицательных.

в) y ≤ 22. Пример набора: 26 «десяток», 22 «минус пятерки», а остальные нули.

Нажми, чтобы завершить тест и увидеть результаты

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Сообщить об ошибке

Опишите ошибку в задании подробнее...

Ништяк!

Решено верно

Браво!

Решено верно

Крутяк!

Решено верно

Зачёт!

Решено верно

Чётко!

Решено верно

Бомбезно!

Решено верно

Огонь!

Решено верно

Юхууу!

Решено верно

Отпад!

Решено верно

Шикарно!

Решено верно

Блестяще!

Решено верно

Волшебно!

Решено верно