17. Механика Читать 0 мин.
17.454. Движение по окружности
При движении по окружности часто удобно использовать не обычную скорость, а угловую скорость.
Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.
Угловая скорость для тела, двигающегося из точки 1 в точку 2, будет равна:
ω = $\frac{\Delta \varphi}{\Delta t}$ , где
∆φ ― угол поворота [рад],
∆t ― промежуток времени [с],
ω ― угловая скорость $\big[ \frac{\text{рад}}{\text{с}} \big]$ .
Линейную скорость точки на определенном расстоянии (радиусе) R от оси вращения можно считать как: v = ωR.
Соответственно, чем больше будет радиус окружности, тем больше будет линейная скорость, при постоянной угловой скорости.
Период — время, за которое тело делает полный оборот по окружности.
T = $\frac{2\pi R}{v}$ , где
T ― период [с],
R ― радиус окружности [м],
v ― скорость $\big[ \frac{\text{м}}{c} \big]$ .
Частота — равна количеству оборотов по окружности, совершенных за единицу времени.
v = $\frac{N}{t}$ , где
v ― частота [Гц],
t ― время [c],
N ― количество оборотов.
При движении по окружности тело, в каждый момент времени, меняет направление своей скорости, а, значит, двигается с ускорением.
$\Delta \overrightarrow{v} \neq 0$
Ускорение, которое испытывает тело, движущееся по окружности, называется нормальным или центростремительным и всегда направленно к центру окружности.
$\Delta \overrightarrow{v} \neq 0$
Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой $\overrightarrow{a_n}$ :
an = $\frac{v^2}{R}$ , где
R ― радиус окружности [м],
an ― нормальное ускорение $\big[ \frac{\text{м}}{c^2} \big]$ ,
v ― скорость $\big[ \frac{\text{м}}{c} \big]$ .