Ток ― это направленное движение заряженных частиц. Ток в проводниках создается перемещением электронов, так как они могут двигаться в материале свободно, в отличие от зафиксированных в узлах решеток атомов.

Сила тока равна величине заряда, проходящего в единицу времени через проводник:

I = $\frac{q}{t}$ , где

I ― сила тока, [A],

q ― перемещенный через проводник заряд, [Кл],

t ― время перемещения заряда, [c].

Проводник, через который проходит заряд, оказывает определенное сопротивление перемещению этого заряда. Связь между разностью потенциалов на концах проводника (напряжением), силой тока в участке цепи, и сопротивлением цепи носит название закона Ома.

Закон Ома для участка цепи имеет вид:

I = $\frac{U}{R}$ , где

I ― сила тока [А],

U ― напряжение (разность потенциалов) [В],

R ― сопротивление [Ом].

Сопротивление проводника ― это его физическая характеристика, не зависящая от силы тока в цепи или напряжения, и зависящая только от размеров проводника и материала из которого он изготовлен.

Сопротивление проводника равно:

R = $\frac{l \cdot \rho}{S}$ , где

R ― сопротивление [Ом],

l ― длина проводника [м],

ρ ― удельное сопротивление проводника [Ом∙м],

S ― площадь поперечного сечения проводника [м2].

Параллельное и последовательное соединение проводников

При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений всех источников сопротивления:

R = R1 + R2 + R3 + … + Rn-1 + Rn, где

R ― общее сопротивление всех источников сопротивления, [Ом],

R1, R2, R3 …, Rn-1, Rn ― сопротивление каждого из источников сопротивления в цепи, [Ом],

n ― количество всех источников сопротивления в цепи.

Сила тока на каждом из источников сопротивления при последовательном соединении, и общая сила тока на участке цепи, одинаковы:

I = I1 = I2 = I3 = … =In-1 = In, где

I ― сила тока на участке цепи, [A],

I1, I2, I3 …, In-1, In ― сила тока на каждом из источников сопротивления в цепи, [А].

Напряжение в участке цепи равно сумме напряжений на каждом из источников сопротивления:

U = U1 + U2 + U3 + … + Un-1 + Un, где

U ― напряжение на участке цепи, [В],

U1, U2, U3 …, Un-1, Un ― напряжение на каждом из источников сопротивления в цепи, [В].

При параллельном соединении общее сопротивление источников сопротивления вычисляется как:

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + ... + \frac{1}{R_{n -1}} + \frac{1}{R_n}$ .

Общее сопротивление двух параллельно соединенных резисторов равно:

$R = \big( \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \big)^{-1} = \frac{R_1R_2}{R_1+ R_2}$

Сила тока в цепи при параллельном соединении равна: I = I1 + I + I3 + … In-1 + In.

Напряжение в цепи и на каждом из источников сопротивления одинаковы:

U = U1 = U2 = U3 = … = Un-1 = Un.

Электродвижущая сила (ЭДС) совершает работу по перемещению зарядов в цепи, т. е. обеспечивает ток в цепи.

Электродвижущая сила равна работе, которую сторонние силы совершают по перемещению единичного положительного заряда во всей цепи:

$\varepsilon = \frac{A_{\text{сторонних сил}}}{q}$, где

ε ― электродвижущая сила, [В],

Aсторонних сил ― работа сторонних сил по перемещению заряда, [Дж],

q ― величина заряда, перемещающегося в цепи, [Кл].

Сторонние силы ― это силы неэлектрического происхождения, их обеспечивают такие устройства как аккумуляторы, батареи, блоки питания. Как видно из формулы ниже, ЭДС аналогична напряжению, но ЭДС создается неэлектрическими силами и характеризует всю цепь, а напряжение создается электрическими силами, и характеризует участок цепи.

Напряжение равно разности электрических потенциалов участков цепи, которая равна работе по перемещению единичного заряда:

U = ϕ2 – ϕ1 = $\frac{A}{q}$ , где

U ― напряжение на участке цепи, [В],

ϕ2 и ϕ1 ― электрический потенциал на конечном и начальном участках цепи соответственно, [В],

A ― работа электростатического поля по перемещению заряда, [Дж],

q ― величина заряда, перемещающегося в цепи, [Кл].

Источник ЭДС обладает двумя полюсами (клеммами) ― положительным и отрицательным. На рисунке показаны примеры обозначения клемм источника ЭДС. Чаще всего положительная клемма обозначается тонкой длинной линией, а отрицательная ― короткой жирной со знаками «+» и «–» или без них.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи включает в себя ЭДС источника тока:

I = $\frac{\varepsilon}{R + r}$ , где

I ― сила тока [А],

ε ― ЭДС источника тока [В],

R ― сопротивление цепи [Ом],

r ― внутреннее сопротивление источника ЭДС [Ом].

Отсюда ЭДС источника тока может быть записано как:

ε = IR + Ir или ε = U + Ir, где

U ― напряжение в цепи [В].

Заряженные частицы в цепи всегда стремятся перемещаться по пути наименьшего сопротивления. Если хотя бы одна из ветвей цепи не нагружена сопротивлением ― то весь ток будет перемещаться по ней. На рисунке показан пример цепи, у которой одна из ветвей ― верхняя ― не имеет сопротивления. Именно по ней пройдет весь ток, а общее сопротивление цепи будет равно нулю.

Короткое замыкание ― это состояние, когда сопротивление нагрузки пренебрежимо мало.

Соответственно, током короткого замыкания называется сила тока, проходящего через ненагруженную сопротивлением ветвь.

Из закона Ома для полной цепи следует, что сила тока короткого замыкания равна:

IКЗ = $\frac{\varepsilon}{r}$ , где

IКЗ ― сила тока короткого замыкания, [A]б

ε ― ЭДС источника тока [В],

r ― внутреннее сопротивление источника ЭДС [Ом].

Заряженные частицы, перемещаясь в электрической цепи, совершают работу. Работа силы тока равна:

A = IUt, где

A ― работа силы тока, [Дж],

I ― сила тока в цепи [А],

U ― напряжение в цепи [В],

t ― время, за которое совершается работа, [c].

Мощность электрического тока ― это работа, совершаемая в единицу времени P = $\frac{A}{t}$ = IU.

Заряженные частицы, проходя через проводник, сталкиваются друг с другом и с теми частицами, что оставались неподвижными, из-за чего на источнике сопротивления выделяется тепловая энергия.

Количество теплоты, которые выделяется на источнике сопротивления, определяется законом Джоуля Ленца:

Q = I2Rt, где

Q ― выделяющееся на источнике сопротивления количество теплоты, [Дж],

I ― сила тока на элементе [А],

R ― сопротивление нагревающегося элемента [Ом],

t ― время, за которое по нагревающемуся элементу проходит ток, [c].

Тепловая мощность равна количеству теплоты, выделяемому в единицу времени P = $\frac{Q}{t}$ или P = I2R = $\frac{U^2}{R}$

Подключения приборов. Для измерения силы тока в цепи или на отдельном участке цепи используется амперметр, а для измерения напряжения ― вольтметр. При этом амперметр (А) должен подключаться к цепи последовательно (поскольку при последовательном соединении сила тока на всех участках цепи одинакова), а вольтметр (V) должен подключаться параллельно (так как при этом соединении на всех участках цепи одинаково напряжение).

Пример подключения амперметра и вольтметра к электрической цепи: